Решение квадратного уравнения x² +75x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 10 = 5625 - 40 = 5585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5585) / (2 • 1) = (-75 + 74.732857566134) / 2 = -0.26714243386648 / 2 = -0.13357121693324

x₂ = (-75 - √ 5585) / (2 • 1) = (-75 - 74.732857566134) / 2 = -149.73285756613 / 2 = -74.866428783067

Ответ: x₁ = -0.13357121693324, x₂ = -74.866428783067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13357121693324 - 74.866428783067 = -75

x₁ • x₂ = -0.13357121693324 • (-74.866428783067) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13357121693324, x₂ = -74.866428783067 означают, в этих точках график пересекает ось X