Решение квадратного уравнения x² +75x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 100 = 5625 - 400 = 5225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5225) / (2 • 1) = (-75 + 72.284161474005) / 2 = -2.7158385259952 / 2 = -1.3579192629976

x₂ = (-75 - √ 5225) / (2 • 1) = (-75 - 72.284161474005) / 2 = -147.284161474 / 2 = -73.642080737002

Ответ: x₁ = -1.3579192629976, x₂ = -73.642080737002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3579192629976 - 73.642080737002 = -75

x₁ • x₂ = -1.3579192629976 • (-73.642080737002) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3579192629976, x₂ = -73.642080737002 означают, в этих точках график пересекает ось X