Решение квадратного уравнения x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 11 = 5625 - 44 = 5581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5581) / (2 • 1) = (-75 + 74.706090782479) / 2 = -0.29390921752096 / 2 = -0.14695460876048

x₂ = (-75 - √ 5581) / (2 • 1) = (-75 - 74.706090782479) / 2 = -149.70609078248 / 2 = -74.85304539124

Ответ: x₁ = -0.14695460876048, x₂ = -74.85304539124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.14695460876048 - 74.85304539124 = -75

x₁ • x₂ = -0.14695460876048 • (-74.85304539124) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14695460876048, x₂ = -74.85304539124 означают, в этих точках график пересекает ось X