Решение квадратного уравнения x² +75x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 12 = 5625 - 48 = 5577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5577) / (2 • 1) = (-75 + 74.679314404994) / 2 = -0.32068559500563 / 2 = -0.16034279750281

x₂ = (-75 - √ 5577) / (2 • 1) = (-75 - 74.679314404994) / 2 = -149.67931440499 / 2 = -74.839657202497

Ответ: x₁ = -0.16034279750281, x₂ = -74.839657202497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.16034279750281 - 74.839657202497 = -75

x₁ • x₂ = -0.16034279750281 • (-74.839657202497) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16034279750281, x₂ = -74.839657202497 означают, в этих точках график пересекает ось X