Решение квадратного уравнения x² +75x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 13 = 5625 - 52 = 5573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5573) / (2 • 1) = (-75 + 74.652528423356) / 2 = -0.34747157664384 / 2 = -0.17373578832192

x₂ = (-75 - √ 5573) / (2 • 1) = (-75 - 74.652528423356) / 2 = -149.65252842336 / 2 = -74.826264211678

Ответ: x₁ = -0.17373578832192, x₂ = -74.826264211678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.17373578832192 - 74.826264211678 = -75

x₁ • x₂ = -0.17373578832192 • (-74.826264211678) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17373578832192, x₂ = -74.826264211678 означают, в этих точках график пересекает ось X