Решение квадратного уравнения x² +75x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 15 = 5625 - 60 = 5565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5565) / (2 • 1) = (-75 + 74.598927606233) / 2 = -0.40107239376695 / 2 = -0.20053619688348

x₂ = (-75 - √ 5565) / (2 • 1) = (-75 - 74.598927606233) / 2 = -149.59892760623 / 2 = -74.799463803117

Ответ: x₁ = -0.20053619688348, x₂ = -74.799463803117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.20053619688348 - 74.799463803117 = -75

x₁ • x₂ = -0.20053619688348 • (-74.799463803117) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20053619688348, x₂ = -74.799463803117 означают, в этих точках график пересекает ось X