Решение квадратного уравнения x² +75x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 17 = 5625 - 68 = 5557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5557) / (2 • 1) = (-75 + 74.545288248152) / 2 = -0.45471175184846 / 2 = -0.22735587592423

x₂ = (-75 - √ 5557) / (2 • 1) = (-75 - 74.545288248152) / 2 = -149.54528824815 / 2 = -74.772644124076

Ответ: x₁ = -0.22735587592423, x₂ = -74.772644124076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.22735587592423 - 74.772644124076 = -75

x₁ • x₂ = -0.22735587592423 • (-74.772644124076) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22735587592423, x₂ = -74.772644124076 означают, в этих точках график пересекает ось X