Решение квадратного уравнения x² +75x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 18 = 5625 - 72 = 5553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5553) / (2 • 1) = (-75 + 74.518454090245) / 2 = -0.48154590975467 / 2 = -0.24077295487734

x₂ = (-75 - √ 5553) / (2 • 1) = (-75 - 74.518454090245) / 2 = -149.51845409025 / 2 = -74.759227045123

Ответ: x₁ = -0.24077295487734, x₂ = -74.759227045123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.24077295487734 - 74.759227045123 = -75

x₁ • x₂ = -0.24077295487734 • (-74.759227045123) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24077295487734, x₂ = -74.759227045123 означают, в этих точках график пересекает ось X