Решение квадратного уравнения x² +75x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 2 = 5625 - 8 = 5617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5617) / (2 • 1) = (-75 + 74.946647690207) / 2 = -0.05335230979307 / 2 = -0.026676154896535

x₂ = (-75 - √ 5617) / (2 • 1) = (-75 - 74.946647690207) / 2 = -149.94664769021 / 2 = -74.973323845103

Ответ: x₁ = -0.026676154896535, x₂ = -74.973323845103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.026676154896535 - 74.973323845103 = -75

x₁ • x₂ = -0.026676154896535 • (-74.973323845103) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026676154896535, x₂ = -74.973323845103 означают, в этих точках график пересекает ось X