Решение квадратного уравнения x² +75x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 20 = 5625 - 80 = 5545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5545) / (2 • 1) = (-75 + 74.464756764526) / 2 = -0.53524323547414 / 2 = -0.26762161773707

x₂ = (-75 - √ 5545) / (2 • 1) = (-75 - 74.464756764526) / 2 = -149.46475676453 / 2 = -74.732378382263

Ответ: x₁ = -0.26762161773707, x₂ = -74.732378382263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.26762161773707 - 74.732378382263 = -75

x₁ • x₂ = -0.26762161773707 • (-74.732378382263) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26762161773707, x₂ = -74.732378382263 означают, в этих точках график пересекает ось X