Решение квадратного уравнения x² +75x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 21 = 5625 - 84 = 5541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5541) / (2 • 1) = (-75 + 74.437893575786) / 2 = -0.56210642421429 / 2 = -0.28105321210715

x₂ = (-75 - √ 5541) / (2 • 1) = (-75 - 74.437893575786) / 2 = -149.43789357579 / 2 = -74.718946787893

Ответ: x₁ = -0.28105321210715, x₂ = -74.718946787893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.28105321210715 - 74.718946787893 = -75

x₁ • x₂ = -0.28105321210715 • (-74.718946787893) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28105321210715, x₂ = -74.718946787893 означают, в этих точках график пересекает ось X