Решение квадратного уравнения x² +75x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 22 = 5625 - 88 = 5537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5537) / (2 • 1) = (-75 + 74.411020689143) / 2 = -0.58897931085745 / 2 = -0.29448965542873

x₂ = (-75 - √ 5537) / (2 • 1) = (-75 - 74.411020689143) / 2 = -149.41102068914 / 2 = -74.705510344571

Ответ: x₁ = -0.29448965542873, x₂ = -74.705510344571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.29448965542873 - 74.705510344571 = -75

x₁ • x₂ = -0.29448965542873 • (-74.705510344571) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29448965542873, x₂ = -74.705510344571 означают, в этих точках график пересекает ось X