Решение квадратного уравнения x² +75x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 24 = 5625 - 96 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5529) / (2 • 1) = (-75 + 74.357245780085) / 2 = -0.64275421991479 / 2 = -0.3213771099574

x₂ = (-75 - √ 5529) / (2 • 1) = (-75 - 74.357245780085) / 2 = -149.35724578009 / 2 = -74.678622890043

Ответ: x₁ = -0.3213771099574, x₂ = -74.678622890043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.3213771099574 - 74.678622890043 = -75

x₁ • x₂ = -0.3213771099574 • (-74.678622890043) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3213771099574, x₂ = -74.678622890043 означают, в этих точках график пересекает ось X