Решение квадратного уравнения x² +75x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 25 = 5625 - 100 = 5525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5525) / (2 • 1) = (-75 + 74.330343736593) / 2 = -0.66965626340748 / 2 = -0.33482813170374

x₂ = (-75 - √ 5525) / (2 • 1) = (-75 - 74.330343736593) / 2 = -149.33034373659 / 2 = -74.665171868296

Ответ: x₁ = -0.33482813170374, x₂ = -74.665171868296.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.33482813170374 - 74.665171868296 = -75

x₁ • x₂ = -0.33482813170374 • (-74.665171868296) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33482813170374, x₂ = -74.665171868296 означают, в этих точках график пересекает ось X