Решение квадратного уравнения x² +75x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 26 = 5625 - 104 = 5521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5521) / (2 • 1) = (-75 + 74.30343195304) / 2 = -0.69656804696031 / 2 = -0.34828402348015

x₂ = (-75 - √ 5521) / (2 • 1) = (-75 - 74.30343195304) / 2 = -149.30343195304 / 2 = -74.65171597652

Ответ: x₁ = -0.34828402348015, x₂ = -74.65171597652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.34828402348015 - 74.65171597652 = -75

x₁ • x₂ = -0.34828402348015 • (-74.65171597652) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34828402348015, x₂ = -74.65171597652 означают, в этих точках график пересекает ось X