Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 28 = 5625 - 112 = 5513
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-75 + √ 5513) / (2 • 1) = (-75 + 74.249579123386) / 2 = -0.75042087661372 / 2 = -0.37521043830686
x2 = (-75 - √ 5513) / (2 • 1) = (-75 - 74.249579123386) / 2 = -149.24957912339 / 2 = -74.624789561693
Ответ: x1 = -0.37521043830686, x2 = -74.624789561693.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:
x1 + x2 = -0.37521043830686 - 74.624789561693 = -75
x1 • x2 = -0.37521043830686 • (-74.624789561693) = 28
Два корня уравнения x1 = -0.37521043830686, x2 = -74.624789561693 означают, в этих точках график пересекает ось X