Решение квадратного уравнения x² +75x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 29 = 5625 - 116 = 5509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5509) / (2 • 1) = (-75 + 74.222638056054) / 2 = -0.77736194394598 / 2 = -0.38868097197299

x₂ = (-75 - √ 5509) / (2 • 1) = (-75 - 74.222638056054) / 2 = -149.22263805605 / 2 = -74.611319028027

Ответ: x₁ = -0.38868097197299, x₂ = -74.611319028027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.38868097197299 - 74.611319028027 = -75

x₁ • x₂ = -0.38868097197299 • (-74.611319028027) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38868097197299, x₂ = -74.611319028027 означают, в этих точках график пересекает ось X