Решение квадратного уравнения x² +75x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 3 = 5625 - 12 = 5613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5613) / (2 • 1) = (-75 + 74.919957287761) / 2 = -0.080042712238551 / 2 = -0.040021356119276

x₂ = (-75 - √ 5613) / (2 • 1) = (-75 - 74.919957287761) / 2 = -149.91995728776 / 2 = -74.959978643881

Ответ: x₁ = -0.040021356119276, x₂ = -74.959978643881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.040021356119276 - 74.959978643881 = -75

x₁ • x₂ = -0.040021356119276 • (-74.959978643881) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040021356119276, x₂ = -74.959978643881 означают, в этих точках график пересекает ось X