Решение квадратного уравнения x² +75x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 32 = 5625 - 128 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5497) / (2 • 1) = (-75 + 74.14175611624) / 2 = -0.85824388376008 / 2 = -0.42912194188004

x₂ = (-75 - √ 5497) / (2 • 1) = (-75 - 74.14175611624) / 2 = -149.14175611624 / 2 = -74.57087805812

Ответ: x₁ = -0.42912194188004, x₂ = -74.57087805812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.42912194188004 - 74.57087805812 = -75

x₁ • x₂ = -0.42912194188004 • (-74.57087805812) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42912194188004, x₂ = -74.57087805812 означают, в этих точках график пересекает ось X