Решение квадратного уравнения x² +75x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 33 = 5625 - 132 = 5493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5493) / (2 • 1) = (-75 + 74.114775854751) / 2 = -0.88522414524888 / 2 = -0.44261207262444

x₂ = (-75 - √ 5493) / (2 • 1) = (-75 - 74.114775854751) / 2 = -149.11477585475 / 2 = -74.557387927376

Ответ: x₁ = -0.44261207262444, x₂ = -74.557387927376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.44261207262444 - 74.557387927376 = -75

x₁ • x₂ = -0.44261207262444 • (-74.557387927376) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44261207262444, x₂ = -74.557387927376 означают, в этих точках график пересекает ось X