Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 35 = 5625 - 140 = 5485
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-75 + √ 5485) / (2 • 1) = (-75 + 74.060785845142) / 2 = -0.93921415485791 / 2 = -0.46960707742895
x2 = (-75 - √ 5485) / (2 • 1) = (-75 - 74.060785845142) / 2 = -149.06078584514 / 2 = -74.530392922571
Ответ: x1 = -0.46960707742895, x2 = -74.530392922571.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:
x1 + x2 = -0.46960707742895 - 74.530392922571 = -75
x1 • x2 = -0.46960707742895 • (-74.530392922571) = 35
Два корня уравнения x1 = -0.46960707742895, x2 = -74.530392922571 означают, в этих точках график пересекает ось X