Решение квадратного уравнения x² +75x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 36 = 5625 - 144 = 5481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5481) / (2 • 1) = (-75 + 74.033776075518) / 2 = -0.96622392448161 / 2 = -0.48311196224081

x₂ = (-75 - √ 5481) / (2 • 1) = (-75 - 74.033776075518) / 2 = -149.03377607552 / 2 = -74.516888037759

Ответ: x₁ = -0.48311196224081, x₂ = -74.516888037759.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.48311196224081 - 74.516888037759 = -75

x₁ • x₂ = -0.48311196224081 • (-74.516888037759) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48311196224081, x₂ = -74.516888037759 означают, в этих точках график пересекает ось X