Решение квадратного уравнения x² +75x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 38 = 5625 - 152 = 5473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5473) / (2 • 1) = (-75 + 73.979726952727) / 2 = -1.0202730472733 / 2 = -0.51013652363664

x₂ = (-75 - √ 5473) / (2 • 1) = (-75 - 73.979726952727) / 2 = -148.97972695273 / 2 = -74.489863476363

Ответ: x₁ = -0.51013652363664, x₂ = -74.489863476363.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.51013652363664 - 74.489863476363 = -75

x₁ • x₂ = -0.51013652363664 • (-74.489863476363) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51013652363664, x₂ = -74.489863476363 означают, в этих точках график пересекает ось X