Решение квадратного уравнения x² +75x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 39 = 5625 - 156 = 5469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5469) / (2 • 1) = (-75 + 73.952687577937) / 2 = -1.0473124220627 / 2 = -0.52365621103136

x₂ = (-75 - √ 5469) / (2 • 1) = (-75 - 73.952687577937) / 2 = -148.95268757794 / 2 = -74.476343788969

Ответ: x₁ = -0.52365621103136, x₂ = -74.476343788969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.52365621103136 - 74.476343788969 = -75

x₁ • x₂ = -0.52365621103136 • (-74.476343788969) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52365621103136, x₂ = -74.476343788969 означают, в этих точках график пересекает ось X