Решение квадратного уравнения x² +75x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 4 = 5625 - 16 = 5609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5609) / (2 • 1) = (-75 + 74.893257373411) / 2 = -0.10674262658887 / 2 = -0.053371313294434

x₂ = (-75 - √ 5609) / (2 • 1) = (-75 - 74.893257373411) / 2 = -149.89325737341 / 2 = -74.946628686706

Ответ: x₁ = -0.053371313294434, x₂ = -74.946628686706.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.053371313294434 - 74.946628686706 = -75

x₁ • x₂ = -0.053371313294434 • (-74.946628686706) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053371313294434, x₂ = -74.946628686706 означают, в этих точках график пересекает ось X