Решение квадратного уравнения x² +75x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 43 = 5625 - 172 = 5453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5453) / (2 • 1) = (-75 + 73.844431069648) / 2 = -1.155568930352 / 2 = -0.57778446517598

x₂ = (-75 - √ 5453) / (2 • 1) = (-75 - 73.844431069648) / 2 = -148.84443106965 / 2 = -74.422215534824

Ответ: x₁ = -0.57778446517598, x₂ = -74.422215534824.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.57778446517598 - 74.422215534824 = -75

x₁ • x₂ = -0.57778446517598 • (-74.422215534824) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57778446517598, x₂ = -74.422215534824 означают, в этих точках график пересекает ось X