Решение квадратного уравнения x² +75x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 44 = 5625 - 176 = 5449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5449) / (2 • 1) = (-75 + 73.817342135842) / 2 = -1.1826578641577 / 2 = -0.59132893207885

x₂ = (-75 - √ 5449) / (2 • 1) = (-75 - 73.817342135842) / 2 = -148.81734213584 / 2 = -74.408671067921

Ответ: x₁ = -0.59132893207885, x₂ = -74.408671067921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.59132893207885 - 74.408671067921 = -75

x₁ • x₂ = -0.59132893207885 • (-74.408671067921) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59132893207885, x₂ = -74.408671067921 означают, в этих точках график пересекает ось X