Решение квадратного уравнения x² +75x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 45 = 5625 - 180 = 5445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5445) / (2 • 1) = (-75 + 73.790243257493) / 2 = -1.2097567425069 / 2 = -0.60487837125347

x₂ = (-75 - √ 5445) / (2 • 1) = (-75 - 73.790243257493) / 2 = -148.79024325749 / 2 = -74.395121628747

Ответ: x₁ = -0.60487837125347, x₂ = -74.395121628747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.60487837125347 - 74.395121628747 = -75

x₁ • x₂ = -0.60487837125347 • (-74.395121628747) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60487837125347, x₂ = -74.395121628747 означают, в этих точках график пересекает ось X