Решение квадратного уравнения x² +75x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 46 = 5625 - 184 = 5441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5441) / (2 • 1) = (-75 + 73.76313442364) / 2 = -1.2368655763599 / 2 = -0.61843278817994

x₂ = (-75 - √ 5441) / (2 • 1) = (-75 - 73.76313442364) / 2 = -148.76313442364 / 2 = -74.38156721182

Ответ: x₁ = -0.61843278817994, x₂ = -74.38156721182.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.61843278817994 - 74.38156721182 = -75

x₁ • x₂ = -0.61843278817994 • (-74.38156721182) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61843278817994, x₂ = -74.38156721182 означают, в этих точках график пересекает ось X