Решение квадратного уравнения x² +75x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 47 = 5625 - 188 = 5437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5437) / (2 • 1) = (-75 + 73.736015623303) / 2 = -1.2639843766969 / 2 = -0.63199218834845

x₂ = (-75 - √ 5437) / (2 • 1) = (-75 - 73.736015623303) / 2 = -148.7360156233 / 2 = -74.368007811652

Ответ: x₁ = -0.63199218834845, x₂ = -74.368007811652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.63199218834845 - 74.368007811652 = -75

x₁ • x₂ = -0.63199218834845 • (-74.368007811652) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63199218834845, x₂ = -74.368007811652 означают, в этих точках график пересекает ось X