Решение квадратного уравнения x² +75x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 48 = 5625 - 192 = 5433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5433) / (2 • 1) = (-75 + 73.708886845482) / 2 = -1.2911131545185 / 2 = -0.64555657725924

x₂ = (-75 - √ 5433) / (2 • 1) = (-75 - 73.708886845482) / 2 = -148.70888684548 / 2 = -74.354443422741

Ответ: x₁ = -0.64555657725924, x₂ = -74.354443422741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.64555657725924 - 74.354443422741 = -75

x₁ • x₂ = -0.64555657725924 • (-74.354443422741) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64555657725924, x₂ = -74.354443422741 означают, в этих точках график пересекает ось X