Решение квадратного уравнения x² +75x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 5 = 5625 - 20 = 5605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5605) / (2 • 1) = (-75 + 74.866547936979) / 2 = -0.13345206302083 / 2 = -0.066726031510413

x₂ = (-75 - √ 5605) / (2 • 1) = (-75 - 74.866547936979) / 2 = -149.86654793698 / 2 = -74.93327396849

Ответ: x₁ = -0.066726031510413, x₂ = -74.93327396849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.066726031510413 - 74.93327396849 = -75

x₁ • x₂ = -0.066726031510413 • (-74.93327396849) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066726031510413, x₂ = -74.93327396849 означают, в этих точках график пересекает ось X