Решение квадратного уравнения x² +75x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 50 = 5625 - 200 = 5425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5425) / (2 • 1) = (-75 + 73.654599313281) / 2 = -1.3454006867188 / 2 = -0.67270034335941

x₂ = (-75 - √ 5425) / (2 • 1) = (-75 - 73.654599313281) / 2 = -148.65459931328 / 2 = -74.327299656641

Ответ: x₁ = -0.67270034335941, x₂ = -74.327299656641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.67270034335941 - 74.327299656641 = -75

x₁ • x₂ = -0.67270034335941 • (-74.327299656641) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67270034335941, x₂ = -74.327299656641 означают, в этих точках график пересекает ось X