Решение квадратного уравнения x² +75x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 51 = 5625 - 204 = 5421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5421) / (2 • 1) = (-75 + 73.6274405368) / 2 = -1.3725594632001 / 2 = -0.68627973160007

x₂ = (-75 - √ 5421) / (2 • 1) = (-75 - 73.6274405368) / 2 = -148.6274405368 / 2 = -74.3137202684

Ответ: x₁ = -0.68627973160007, x₂ = -74.3137202684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.68627973160007 - 74.3137202684 = -75

x₁ • x₂ = -0.68627973160007 • (-74.3137202684) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68627973160007, x₂ = -74.3137202684 означают, в этих точках график пересекает ось X