Решение квадратного уравнения x² +75x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 55 = 5625 - 220 = 5405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5405) / (2 • 1) = (-75 + 73.518705102851) / 2 = -1.4812948971488 / 2 = -0.7406474485744

x₂ = (-75 - √ 5405) / (2 • 1) = (-75 - 73.518705102851) / 2 = -148.51870510285 / 2 = -74.259352551426

Ответ: x₁ = -0.7406474485744, x₂ = -74.259352551426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.7406474485744 - 74.259352551426 = -75

x₁ • x₂ = -0.7406474485744 • (-74.259352551426) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7406474485744, x₂ = -74.259352551426 означают, в этих точках график пересекает ось X