Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 58 = 5625 - 232 = 5393
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-75 + √ 5393) / (2 • 1) = (-75 + 73.437047870949) / 2 = -1.5629521290514 / 2 = -0.78147606452568
x2 = (-75 - √ 5393) / (2 • 1) = (-75 - 73.437047870949) / 2 = -148.43704787095 / 2 = -74.218523935474
Ответ: x1 = -0.78147606452568, x2 = -74.218523935474.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:
x1 + x2 = -0.78147606452568 - 74.218523935474 = -75
x1 • x2 = -0.78147606452568 • (-74.218523935474) = 58
Два корня уравнения x1 = -0.78147606452568, x2 = -74.218523935474 означают, в этих точках график пересекает ось X