Решение квадратного уравнения x² +75x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 59 = 5625 - 236 = 5389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5389) / (2 • 1) = (-75 + 73.409808608932) / 2 = -1.5901913910682 / 2 = -0.79509569553409

x₂ = (-75 - √ 5389) / (2 • 1) = (-75 - 73.409808608932) / 2 = -148.40980860893 / 2 = -74.204904304466

Ответ: x₁ = -0.79509569553409, x₂ = -74.204904304466.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.79509569553409 - 74.204904304466 = -75

x₁ • x₂ = -0.79509569553409 • (-74.204904304466) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79509569553409, x₂ = -74.204904304466 означают, в этих точках график пересекает ось X