Решение квадратного уравнения x² +75x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 6 = 5625 - 24 = 5601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5601) / (2 • 1) = (-75 + 74.839828968271) / 2 = -0.16017103172936 / 2 = -0.080085515864681

x₂ = (-75 - √ 5601) / (2 • 1) = (-75 - 74.839828968271) / 2 = -149.83982896827 / 2 = -74.919914484135

Ответ: x₁ = -0.080085515864681, x₂ = -74.919914484135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.080085515864681 - 74.919914484135 = -75

x₁ • x₂ = -0.080085515864681 • (-74.919914484135) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080085515864681, x₂ = -74.919914484135 означают, в этих точках график пересекает ось X