Решение квадратного уравнения x² +75x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 60 = 5625 - 240 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5385) / (2 • 1) = (-75 + 73.382559235829) / 2 = -1.6174407641707 / 2 = -0.80872038208533

x₂ = (-75 - √ 5385) / (2 • 1) = (-75 - 73.382559235829) / 2 = -148.38255923583 / 2 = -74.191279617915

Ответ: x₁ = -0.80872038208533, x₂ = -74.191279617915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.80872038208533 - 74.191279617915 = -75

x₁ • x₂ = -0.80872038208533 • (-74.191279617915) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80872038208533, x₂ = -74.191279617915 означают, в этих точках график пересекает ось X