Решение квадратного уравнения x² +75x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 62 = 5625 - 248 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5377) / (2 • 1) = (-75 + 73.328030111275) / 2 = -1.6719698887254 / 2 = -0.83598494436268

x₂ = (-75 - √ 5377) / (2 • 1) = (-75 - 73.328030111275) / 2 = -148.32803011127 / 2 = -74.164015055637

Ответ: x₁ = -0.83598494436268, x₂ = -74.164015055637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.83598494436268 - 74.164015055637 = -75

x₁ • x₂ = -0.83598494436268 • (-74.164015055637) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83598494436268, x₂ = -74.164015055637 означают, в этих точках график пересекает ось X