Решение квадратного уравнения x² +75x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 63 = 5625 - 252 = 5373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5373) / (2 • 1) = (-75 + 73.300750337224) / 2 = -1.6992496627763 / 2 = -0.84962483138815

x₂ = (-75 - √ 5373) / (2 • 1) = (-75 - 73.300750337224) / 2 = -148.30075033722 / 2 = -74.150375168612

Ответ: x₁ = -0.84962483138815, x₂ = -74.150375168612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.84962483138815 - 74.150375168612 = -75

x₁ • x₂ = -0.84962483138815 • (-74.150375168612) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84962483138815, x₂ = -74.150375168612 означают, в этих точках график пересекает ось X