Решение квадратного уравнения x² +75x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 7 = 5625 - 28 = 5597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5597) / (2 • 1) = (-75 + 74.813100457072) / 2 = -0.18689954292765 / 2 = -0.093449771463824

x₂ = (-75 - √ 5597) / (2 • 1) = (-75 - 74.813100457072) / 2 = -149.81310045707 / 2 = -74.906550228536

Ответ: x₁ = -0.093449771463824, x₂ = -74.906550228536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.093449771463824 - 74.906550228536 = -75

x₁ • x₂ = -0.093449771463824 • (-74.906550228536) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093449771463824, x₂ = -74.906550228536 означают, в этих точках график пересекает ось X