Решение квадратного уравнения x² +75x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 70 = 5625 - 280 = 5345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5345) / (2 • 1) = (-75 + 73.109506905737) / 2 = -1.890493094263 / 2 = -0.94524654713152

x₂ = (-75 - √ 5345) / (2 • 1) = (-75 - 73.109506905737) / 2 = -148.10950690574 / 2 = -74.054753452868

Ответ: x₁ = -0.94524654713152, x₂ = -74.054753452868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.94524654713152 - 74.054753452868 = -75

x₁ • x₂ = -0.94524654713152 • (-74.054753452868) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94524654713152, x₂ = -74.054753452868 означают, в этих точках график пересекает ось X