Решение квадратного уравнения x² +75x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 72 = 5625 - 288 = 5337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5337) / (2 • 1) = (-75 + 73.054773971316) / 2 = -1.9452260286845 / 2 = -0.97261301434224

x₂ = (-75 - √ 5337) / (2 • 1) = (-75 - 73.054773971316) / 2 = -148.05477397132 / 2 = -74.027386985658

Ответ: x₁ = -0.97261301434224, x₂ = -74.027386985658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.97261301434224 - 74.027386985658 = -75

x₁ • x₂ = -0.97261301434224 • (-74.027386985658) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97261301434224, x₂ = -74.027386985658 означают, в этих точках график пересекает ось X