Решение квадратного уравнения x² +75x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 73 = 5625 - 292 = 5333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5333) / (2 • 1) = (-75 + 73.027392121039) / 2 = -1.9726078789609 / 2 = -0.98630393948046

x₂ = (-75 - √ 5333) / (2 • 1) = (-75 - 73.027392121039) / 2 = -148.02739212104 / 2 = -74.01369606052

Ответ: x₁ = -0.98630393948046, x₂ = -74.01369606052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.98630393948046 - 74.01369606052 = -75

x₁ • x₂ = -0.98630393948046 • (-74.01369606052) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98630393948046, x₂ = -74.01369606052 означают, в этих точках график пересекает ось X