Решение квадратного уравнения x² +75x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 8 = 5625 - 32 = 5593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5593) / (2 • 1) = (-75 + 74.786362393153) / 2 = -0.21363760684706 / 2 = -0.10681880342353

x₂ = (-75 - √ 5593) / (2 • 1) = (-75 - 74.786362393153) / 2 = -149.78636239315 / 2 = -74.893181196576

Ответ: x₁ = -0.10681880342353, x₂ = -74.893181196576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10681880342353 - 74.893181196576 = -75

x₁ • x₂ = -0.10681880342353 • (-74.893181196576) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10681880342353, x₂ = -74.893181196576 означают, в этих точках график пересекает ось X