Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 80 = 5625 - 320 = 5305
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-75 + √ 5305) / (2 • 1) = (-75 + 72.835430938521) / 2 = -2.1645690614794 / 2 = -1.0822845307397
x2 = (-75 - √ 5305) / (2 • 1) = (-75 - 72.835430938521) / 2 = -147.83543093852 / 2 = -73.91771546926
Ответ: x1 = -1.0822845307397, x2 = -73.91771546926.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:
x1 + x2 = -1.0822845307397 - 73.91771546926 = -75
x1 • x2 = -1.0822845307397 • (-73.91771546926) = 80
Два корня уравнения x1 = -1.0822845307397, x2 = -73.91771546926 означают, в этих точках график пересекает ось X