Решение квадратного уравнения x² +75x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 80 = 5625 - 320 = 5305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5305) / (2 • 1) = (-75 + 72.835430938521) / 2 = -2.1645690614794 / 2 = -1.0822845307397

x₂ = (-75 - √ 5305) / (2 • 1) = (-75 - 72.835430938521) / 2 = -147.83543093852 / 2 = -73.91771546926

Ответ: x₁ = -1.0822845307397, x₂ = -73.91771546926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.0822845307397 - 73.91771546926 = -75

x₁ • x₂ = -1.0822845307397 • (-73.91771546926) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0822845307397, x₂ = -73.91771546926 означают, в этих точках график пересекает ось X