Решение квадратного уравнения x² +75x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 81 = 5625 - 324 = 5301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5301) / (2 • 1) = (-75 + 72.80796659707) / 2 = -2.1920334029304 / 2 = -1.0960167014652

x₂ = (-75 - √ 5301) / (2 • 1) = (-75 - 72.80796659707) / 2 = -147.80796659707 / 2 = -73.903983298535

Ответ: x₁ = -1.0960167014652, x₂ = -73.903983298535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.0960167014652 - 73.903983298535 = -75

x₁ • x₂ = -1.0960167014652 • (-73.903983298535) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0960167014652, x₂ = -73.903983298535 означают, в этих точках график пересекает ось X