Решение квадратного уравнения x² +75x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 85 = 5625 - 340 = 5285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5285) / (2 • 1) = (-75 + 72.698005474703) / 2 = -2.3019945252966 / 2 = -1.1509972626483

x₂ = (-75 - √ 5285) / (2 • 1) = (-75 - 72.698005474703) / 2 = -147.6980054747 / 2 = -73.849002737352

Ответ: x₁ = -1.1509972626483, x₂ = -73.849002737352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.1509972626483 - 73.849002737352 = -75

x₁ • x₂ = -1.1509972626483 • (-73.849002737352) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1509972626483, x₂ = -73.849002737352 означают, в этих точках график пересекает ось X