Решение квадратного уравнения x² +75x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • 1 • 86 = 5625 - 344 = 5281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5281) / (2 • 1) = (-75 + 72.670489196097) / 2 = -2.3295108039033 / 2 = -1.1647554019517

x₂ = (-75 - √ 5281) / (2 • 1) = (-75 - 72.670489196097) / 2 = -147.6704891961 / 2 = -73.835244598048

Ответ: x₁ = -1.1647554019517, x₂ = -73.835244598048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 75x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 75 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1647554019517 - 73.835244598048 = -75

x₁ • x₂ = -1.1647554019517 • (-73.835244598048) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1647554019517, x₂ = -73.835244598048 означают, в этих точках график пересекает ось X